Răspuns :
[tex] \displaystyle\\
\text{Numarul submultimilor cu cel mult 3 elemente} \\
\text{ale unei multimi de 4 elemente sunt:}\\\\
n=C_4^0+C_4^1+C_4^2+C_4^3=1+4+6+4=15\text{ submultimi}\\\\
\text{unde:}\\\\
C_4^0=1 ~~~\text{multimea vida}\\
C_4^1 = 4~~~\text{multimi cu un element}\\\\
C_4^2=\frac{4\times 3}{1\times 2}=\frac{12}{2}=6 ~~~\text{multimi cu 2 elemente}\\\\
C_4^3=\frac{4\times 3\times 2}{1\times 2\times3}=\frac{24}{6}= 4 ~~~ \text{multimi cu 3 elemente}\\
C_n^k=\text{Combinari de n luate cate k}
[/tex]
Numărul tuturor submulțimilor mulțimii M este egal cu 2⁴ =16.
Avem o singură submulțime cu 4 elemente, toate celelalte fiind submulțimi cu
cel mult 3 elemente.
16 - 1 = 15 submulțimi cu cel mult 3 elemente.
