expresia de sub logaritm trebuie sa fie strict pozitiva
x²-6x+6>0
cum Δ>0, avem x∈(-∞;x1)∪(x2;∞)
x1,2=(6+/-√(36-24))/2=(6+/-√12)/2=(6+/-2√3)/2=3+/-√3
deci x∈(-∞;3-√3)∪(3+√3;∞)
apoi pt rezolvare
avem
x²-6x+6=1
x²-6x+5=0
x1,2=(6+/-√16)/2=(6+/-4)/2
x1=2/2=1∈(-∞;3-√3)∪(3+√3;∞) pt ca 3-√3≈1,3>1 sau, mai clar 3-√3>1 pt ca 2>√3
x2=10/2=5∈(-∞;3-√3)∪(3+√3;∞),
verificare log in baza 3 din1= log baza 3 din 1, adevarat
1²-6+6=5²-5*6+6=1
ambele solutii convin
