32)
Notăm lungimea traseului cu t.
În prima zi a parcurs
[tex] \it \dfrac{2}{5}\ din\ t = \dfrac{2}{5} \cdot t \Rightarrow \ restul = \dfrac{3}{5}\cdot t [/tex]
A doua zi a parcurs
[tex] \it \dfrac{5}{9}\ din\ \dfrac{3}{5}t = \dfrac{5}{9} \cdot \dfrac{3}{5}t = \dfrac{1}{3}t \Rightarrow\ \ restul\ = \ \dfrac{4}{9} \cdot\dfrac{3}{5}t = \dfrac{4}{15}t [/tex]
Dar, ultimul rest este egal cu 200km, deci:
[tex] \it \dfrac{4}{15}t = 200 \Rightarrow t=200\cdot\dfrac{15}{4} =50\cdot15= 750\ km [/tex]
33)
[tex] \it Fie\ x - num\breve{a}rul \ paginilor\ citite\ \ \^{i}n\ prima \ zi [/tex]
Să ne imaginăm o sumă de forma :
[tex] \it x+x+2x+4x+8x+... =320,\ x\in\mathbb{N}^* [/tex]
Avem mai multe variante posibile :
[tex] \it I) \ x+x+2x=320 \Rightarrow 4x=320|_{:4} \Rightarrow x=80
\\ \\
A\ citit\ 80 \ pagini\ \^{i}n\ prima \ zi,\ iar \ toat\breve{a}\ cartea\ a \ fost \ citit\breve{a} \ \^{i}n\ 3\ zile [/tex]
[tex] \it II) \ x+x+2x+4x=320 \Rightarrow 8x=320|_{:8} \Rightarrow x=40
\\ \\
A\ citit\ 40 \ pagini\ \^{i}n\ prima \ zi,\ iar \ toat\breve{a}\ cartea\ a \ fost \ citit\breve{a} \ \^{i}n\ 4\ zile [/tex]
[tex] \it III) \ x+x+2x+4x+8x=320 \Rightarrow 16x=320|_{:16} \Rightarrow x=20
\\ \\
A\ citit\ 20 \ pagini\ \^{i}n\ prima \ zi,\ iar \ toat\breve{a}\ cartea\ a \ fost \ citit\breve{a} \ \^{i}n\ 5\ zile [/tex]
[tex] \it IV) \ x+x+2x+4x+8x+16x =320 \Rightarrow 32x=320|_{:32} \Rightarrow x=10
\\ \\
A\ citit\ 10 \ pagini\ \^{i}n\ prima \ zi,\ iar \ toat\breve{a}\ cartea\ a \ fost \ citit\breve{a} \ \^{i}n\ 6\ zile [/tex]
[tex] \it V) \ x+x+2x+4x+8x+16x +32x=320 \Rightarrow 64x=320|_{:64} \Rightarrow x=5
\\ \\
A\ citit\ 5 \ pagini\ \^{i}n\ prima \ zi,\ iar \ toat\breve{a}\ cartea\ a \ fost \ citit\breve{a} \ \^{i}n\ 7\ zile [/tex]
E interesant de văzut dacă poate citi cartea în 8 zile, deși nu ar mai avea farmec, diluând atât de mult lectura în apele timpului...
