Răspuns :
5 h...................1 bazin
1 h...................x
[tex]x = \frac{1}{5} \: din \: bazin[/tex]
6 h..................1 bazin
1 h..................x
[tex]x = \frac{1}{6} \: din \: bazin \\ \\ [/tex]
Dacă pornim ambele robinete,într-o oră o să se umple: [tex] \frac{1}{5} + \frac{1}{6} = \frac{1 \times 6}{5 \times 6} + \frac{1 \times 5}{6 \times 5} = \frac{6}{30} + \frac{5}{30} = \frac{6 + 5}{30} = \frac{11}{30} \: din \: bazin [/tex]
1 h.................[tex] \frac{11}{30} \: din \: bazin[/tex]
x h...............1 bazin
[tex]x = \frac{30}{11} = 2,(72) \: h [/tex]
1 h...................x
[tex]x = \frac{1}{5} \: din \: bazin[/tex]
6 h..................1 bazin
1 h..................x
[tex]x = \frac{1}{6} \: din \: bazin \\ \\ [/tex]
Dacă pornim ambele robinete,într-o oră o să se umple: [tex] \frac{1}{5} + \frac{1}{6} = \frac{1 \times 6}{5 \times 6} + \frac{1 \times 5}{6 \times 5} = \frac{6}{30} + \frac{5}{30} = \frac{6 + 5}{30} = \frac{11}{30} \: din \: bazin [/tex]
1 h.................[tex] \frac{11}{30} \: din \: bazin[/tex]
x h...............1 bazin
[tex]x = \frac{30}{11} = 2,(72) \: h [/tex]
O alta metoda..
Fie d1 debitul primului robinet , d2 debitul celui de-al doilea
V=t1d1=>d1=V/t1
V=t2d2=>d2=V/t2
La deschiderea ambelor robinete debitul total va fi
d=d1+d2
V=t(d1+d2) => d1+d2=V/t
V/t1+V/t2=V/t
1/t1+1/t2=1/t
De unde
t=t1t2/(t1+t2)=30/11=2,(72)h