Calcularea acceleratiei sistemului
In primul rand, valorile lui µ si m sunt date pentru stabilirea sensului acceleratiei sistemului (cum 4µmg = 40N < 46 N, acceleratia a are sensul fortei F). Intai, vom aplica principiul II al dinamicii asupra intregului sistem:
[tex] \vec{F}+4\vec{F_f}=4m\vec{a}\implies F-4F_f=4ma\implies a=\dfrac{F-4F_f}{4m} [/tex]
[tex] F_f=\mu N,\:\vec{N}+\vec{G}=0\implies F_f=\mu m g\implies \boxed{a=\dfrac{F-4\mu m g}{4m}} [/tex]
Calcularea [tex] F_{23} [/tex] folosind acceleratia sistemului
Corpul 2 actioneaza asupra sistemului format din corpurile [tex] 3 [/tex] si [tex] 4 [/tex] cu o forta [tex] \vec{F_{23}} [/tex]. Actiunea acestei forte, impreuna cu fortele de frecare inerente, satisface legea de miscare a sistemului:
[tex] \vec{F_{23}}+2\vec{F_f}=2m\vec{a}\implies F_{23}=2ma+2F_f [/tex]
Folosind prima relatie:
[tex] F_{23}=2m\dfrac{F-4\mu m g}{4m}}+2\mu m g=\dfrac{F}{2}-2\mu m g+2\mu m g=\dfrac{F}{2} [/tex]
Numeric, [tex] F_{23}=\dfrac{46N}{2}=23N [/tex]
