Raportul îl notezi cu k, unde k ∈ N.
Astfel: [tex] \frac{x+12}{x+2} =k [/tex] ⇒ [tex] x+12=k(x+2) [/tex] ⇒ [tex] x+12=kx+2k [/tex] ⇒ [tex] x(k-1)=2(6-k) [/tex] ⇒ [tex] x = \frac{2(6-k)}{k-1} [/tex]
Condiția de existență spune că numitorul nu poate fi 0. Totodată, x∈N, deci numitorul trebuie să fie pozitiv (k fiind natural). ⇒ [tex] k-1>0 [/tex] ⇒ [tex] k>1 [/tex].
Numaratorul e pozitiv ⇒ [tex] 6-k > 0 [/tex] ⇒ [tex] k <= 6 [/tex].
Deci... k ia pe rand valorile 2, 3, 4, 5, 6. Iar apoi calculezi conform formulei de mai sus x pentru toate cele 5 valori ale lui k.
