f(x)=mx²-2mx+1
f(x)≥0
Pentru ca f(x)≥0, avem doua conditii indeplinite simultan:
1) Δ≤0
2) m>0
Calculam Δ.
Δ=(-2m)²-4*m*1=4m²-4m=4(m²-m)
Si rezolvam inecuatia:
4(m²-m)≤0
m²-m≤0
m(m-1)≤0
__m_|-inf_____0_____1______inf
m²-m |+++++++++0---------0++++++++
m²-m≤0 => m∈[0;1]
Rezolvam si a doua conditie:
m>0 => m∈(0;inf)
Si cum avem 2 conditii indeplinite simultan avem sistemul:
{m∈[0;1]
{m∈(0;inf)
Iar solutia sistemului este: m∈(0;1].
