Acceleratia gravitationala la suprafata planetei este data de:
[tex] g_0=\dfrac{kM_P}{R^2} [/tex]
Unde [tex] k\approx 6,67\cdot 10^{-11} m^3kg^{-1}s^{-2} [/tex], constanta gravitationala din legea atractiei universale, [tex] M_P [/tex] este masa planetei si [tex] R [/tex] este raza acesteia.
Asupra navei forta de atratie, [tex] \vec{G} [/tex] joaca rol de forta centripeta, deci putem scrie:
[tex] \vec{G}=\vec{F_{cp}} [/tex]
[tex] G [/tex] se afla din legea atractiei universale: [tex] G=\dfrac{kM_pm}{h^2} [/tex], unde [tex] h [/tex] este raza traiectoriei iar [tex] m [/tex] este masa navei.
[tex] F_{cp} [/tex] se afla din formula sa de definitie: [tex] F_{cp}=\dfrac{mv^2}{h} [/tex].
Din aceste relatii, scriem mai departe ca:
[tex] \dfrac{kM_Pm}{h^2}=\dfrac{mv^2}{h}\implies kM_P=v^2h [/tex]
Introducand in expresia lui [tex] g_0 [/tex], obtinem:
[tex] g_0=\dfrac{v^2h}{R^2}\approx 0,0037089\dfrac{km}{s^2}=\boxed{3,7089\dfrac{m}{s^2}} [/tex]
