Partea intreaga a numarului n se noteaza: [n].
Metoda 1:
[tex] log_2~500=log_2~4*125=log_2~4+log_2~125=2+log_2~125 [/tex]
[tex] Stim~ca~2^6=64~si~2^7=128. [/tex]
64<125<128
Daca logaritmam cu logaritm in baza 2, avem:
[tex] log_2~64<log_2~125<log_2~128 [/tex]
[tex] log_2~2^6<log_2~125<log_2~2^7 [/tex]
[tex] 6<log_2~125<7 [/tex]
Deci:
[tex] log_2~125~face~parte~din~intervalul~(6;7). [/tex]
Adica, partea intreaga a numarului log(2) din 125 este 6.
Atunci:
[log(2) din 500]=[2+log(2) din 125]=2+6=8
Metoda 2:
[tex] Stim~ca~2^8=256~si~2^9=512. [/tex]
256<500<512
Daca logaritmam cu logaritm in baza 2, avem:
[tex] log_2~256<log_2~500<log_2~512[/tex]
[tex] log_2~2^8<log_2~500<log_2~2^9 [/tex]
[tex] 8<log_2~500<9 [/tex]
Deci log(2) din 500 este situat intre 8 si 9, adica:
[log(2) 500]=8