x²-(2a+1)x+2=0
Sa ne amintim relatiile lui Viete.
S=x₁+x₂=-b/a
P=x₁x₂=c/a
In exercitiul propus, avem o relatie intre radacinile acestei ecuatii, care ne ajuta la determinarea valorii lui a.
2x₁+2x₂-3x₁x₂=0
Aceasta relatie poate fi scrisa si sub forma:
2(x₁+x₂)-3x₁x₂=0
Dar, conform relatiilor lui Viete, avem:
x₁+x₂=-[-(2a+1)]=2a+1
x₁x₂=2
Si relatia devine, astfel, o ecuatie de gradul I:
2(2a+1)-3*2=0
4a+2-6=0
4a-4=0
4a=4
a=1
