Hello, pentru a rezolva aceasta problema mai simplu, trebuie sa gandim putin mai neordinar.
Ambele ecuatii sunt egale cu 0, iar daca au o solutie comuna, atunci in ambele x e acelasi, deci putem sa le egalam: 2*x² - (3*m + 2)*x + 12 = 4*x² - (9*m - 2)*x + 36 <=> 2*x² - (6*m - 4)*x + 24 = 0 <=> x² - (3*m - 2)*x + 12 = 0, deja putem calcula cu delta, practic trebuie sa existe solutii, deci Delta >= 0. Delta = (3*m - 2)² - 48, (3*m - 2)² - 48 >= 0 <=> 9*m² - 12*m - 44 >= 0, DeltaM = 6² + 9*11 = 36 + 99 = 126. m1 = (6 - radical(126))/9 si m2 = (6 + radical(126))/9, deci m € (- infinit; (6 - radical(126))/9] U [(6 + radical(126)). Acum, orice numar din acest interval va satisface conditia, in cazul nostru: 3 si 2.
Odata ce am ajuns la inegalitatea cu m, e mai simplu cu relatiile lui Viete, insa e mai corect cu Delta, daca doresti, pot face cu Viete.
Daca ai intrebari, scrie in comentarii!
