19. a)
a=3√3-2 si b=5-√6
a=√(3²×3)-2=√27-2=5,19-2=3,196
b= 5-√6=5-2,449=2,55
deci a>b
b)
[tex] a=\sqrt{12}+\sqrt{27}+\sqrt{243}-\sqrt{432} [/tex]
[tex] \sqrt{12}=\sqrt{3\cdot2^{2}}=2\sqrt{3} ;\sqrt{27} =\sqrt{3^{3}}=3\sqrt{3} ;\sqrt{243}=\sqrt{3^{5}} =9\sqrt{3} ;432=\sqrt{3^{3}\cdot2^{4}} =12\sqrt{3} [/tex]
[tex] a=2\sqrt{3} +3\sqrt{3}+9\sqrt{3} -12\sqrt{3} =2\sqrt{3} [/tex]
[tex] b=\sqrt{\sqrt{3}-2}+\sqrt{7+4\sqrt{3}}- \sqrt{19+8\sqrt{3}} [/tex]
[tex] \sqrt{7+4\sqrt{3}}=\sqrt{\frac{7+\sqrt{49-48}}{2}}+\sqrt{\frac{7-\sqrt{49-48}}{2}}=\sqrt{4}+\sqrt{3} =2+\sqrt{3} [/tex]
[tex] \sqrt{19+\sqrt{1536}}=\sqrt{\frac{19+\sqrt{361-1536}}{2}}+\sqrt{\frac{19-\sqrt{361-1536}}{2}}= [/tex]
