👤
Ueywujwjw
a fost răspuns

Fie triunghiul dreptunghic ABC, masura lui A=90 grade, AD inaltime. Stiind AB=6 cm, AC=8 cm, calculati: AD, DQ unde Q este centrul cercului circumscris triunghiului ABC , aria triunghiului AQC. Dau coroanaaa :))

Răspuns :

Nicumavro
Cu Pitagora aflam BC=rad(36+64)=10cm
Scriu aria triunghiului sub 2 forme
AC*AB/2=BC*AD/2
AD=6*8/10=24/5 cm
Intr un triunghi dreptunghic ipotenuza este diametrul cercului circumscris (A=90grd, deci se sprijina pe un semicerc! Deci BC este diametru)
Qeste mijlocul lui BC!
Teorema catetei spune ca
AB^2=BD*BC
BD=AB^2/BC=36/10=18/5 CM
BM=BC/2=5cm
Deci DQ=5-18/5=7/5 cm
Aria lui AQC=AD*QC/2=24/5*(5/2)=12 cm^2