Salut!
Folosesti suma lui Gauss: 1 + 2 + 3 + ... + x = x( x + 1 )/2 => 1 / ( 1 + 2 + 3 + ... + x ) = 2/ [x( x + 1 ) ]= 2[1/x - 1/( x + 1 )];
Atunci, 1 / ( 1 + 2 ) = 2( 1/1 - 1/2);
1 / ( 1 + 2 + 3 ) = 2 (1/2 - 1/3);
s.a.m.d.
Aduni si vei obtine dupa reducerile de rigoare asa: 1 + 2[1/1 - 1/ (x + 1)] = 800/401 => 2[1/1 - 1/ (x + 1)] = 399/401 => 1 - 1 / (x + 1) = 399/802 => 1 / ( x+ 1 ) = 493/802 => 802 = 493( x + 1 ) => x + 1 = 802 / 493 => x = 309 / 493 care nu e nr. natural. Adica problema nu are solutie.
In concluzie, problema ar trebui regandita a.i. sa aiba solutie nr. natural!
Bafta!
