👤
RaresIoanid
a fost răspuns

Se considera functia f:R->R, f(x)=x+1. Calculati suma f(2)+f(2^2)+...+f(2^9);

Răspuns :

[tex] f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}~~,f(x) =x+1 \\ \\ \\

f(2^1) = 2+1 \\ \\
f(2^2) = 4+1 \\
. \\
. \\
. \\ \\
f(2^9) = 512 + 1 \\ \\ \\

1+1+ .... +1 = 9 ~\to \text {Deoarece sunt 9 termeni cu 1.} \\ \\

2+4+ ...+512 = 2(1+2+ ... +256) = 2 \cdot \dfrac {256(256+1)}{2} = 256 \cdot 257 \\ \\ \\

Deci \Rightarrow \boxed {\boxed {S = 256 \cdot 257 + 9 }}


[/tex]

Alte intrebari