👤
a fost răspuns

In triunghiul ABC ascutitunghic, mefiatoarea laturii Bc face cu latura AC un unghi de 37°. Masura unghiului ACB este egală cu......

Răspuns :

Cipriciprian110

Am ataşat desenul mai jos.

Considerăm MN mediatoarea lui [BC], unde M mijl. [BC] ; NM⊥BC => m(∡NMC)=90°.

m[∡(MN,AC)]=m(∡MNC)=37°


ΔNMC

m(∡NMC)=90° ==> m(∡MNC)+m(∡NCM)=90°

37°+m(∡NCM)=90°

m(∡NCM)=90°-37°

m(∡NCM)=53°

Cum N ∈ [AC] ( mediatoarea lui [BC] o intersectează pe [AC] în N ) şi M ∈ [BC] (mijloc)

=> m(∡NCM)=m(∡ACB)=53°


Deci, m(∡ACB)=53°


Sper că te-am ajutat !

Vezi imaginea Cipriciprian110