👤
a fost răspuns

Sa se calculeze derivata funcției f și apoi f’(x0), cu x0 indicat


a)f(x)=1 supra x-1 x0=2
b)f(x)= lnx supra lnx-1 x0=e la a doua
c) f(x)= cosx supra 2 +sinx
X0= pi pe 2




Răspuns :

Albatran

a) f'(x) =-1/(x-1)²

f'(2)=-1/1=-1


b) f(x) =(lnx-1+1)/(lnx-1)=1+1/(lnx-1)


f'(x)=-1/(lnx-1)² *(1/x)

f'(e²)= -1/1 * (1/e²) =-1/e²




c) f(x) =cosx/(2+sinx)

f'(x) =(-sinx(2+sinx)-cosx*cosx)/(2+sinx)²= (-2sinx-1)(2+sinx)²= -(2sinx+1)/(2+sinx)²


f'(π/2)=-(2+1)(2+1) =-3/3=-1

Alte intrebari