👤
Lolfifi1234
a fost răspuns

In triunghiul ABC notam cu D mijlocul laturii (AC) iar E mijlocul segmentului (BD). Știind ca AE intersectează pe BC in F. Demonstrați ca BF=1/3BC

RAPID DAU COROANA

Răspuns :

Nicumavro
Prin D duc paralela DK la AF (K apartine lui BC)
Aplic T Thales in triunghiul CAF
CD/AC=(1/2)=CK/KF
Deci
CK=KF
Aplic thales si in triunghiul BKD unde EF || DK
BE/ED=BF/FK=1/2
Deci
KF=BF
Avem in final ca
BF=FK=KC si impreuna fac BC
Atunci
BF=1/3*BC