a) m∡ABC=180°-m∡DAB=180°-60°=120°(intr-un paralelogram, unghiurile alaturate sunt suplementare)
b)OM||AB ipoteza. [OC]≡[OA] (in paralelogram diagonalele se injumatatesc)⇒OM linie mijl in Δ CAB⇒[BM]≡[MC] (1)
dar [OM]≡{MS] (ipoteza) 92)
din (1) si (2)⇒COBS patrulater cu diagonalecare se injumatatesc,
COBS paralelogram
c)
[OM]≡[MS],⇒ CM mediana
dac in plus [CO]≡[CS]⇒ ΔCOS isoscel, CM mediana⇒ CM inaltime, CM⊥OM
dar OM||AB (din ipoteza) deci Cm⊥AB., CB⊥AB, ABCD dreptunghi
Extra
COBS paralelogram cu 2 laturi succesive congruente, COBS romb
