👤
a fost răspuns

Rezolvați în Z inecuatia: |x-3|(x+3)<0
Vă rog!

Răspuns :

Albatran
in primul rand x≠3, ca sa  nu avem egalitate
apoi inseamna ca  |x-3|>0, inegalitate stricta
ramane deci
x+3<0
x<-3
dar x∈Z
deci
x∈{......-6;-5;-4}  sau, altfel scris,  ∈ (Z\N \{-3;-2;-1})
Anelira
Ix-3I= x-3 cand x>3
          0   cand x=3
        3-x  cand x<3
1. cand x∈(3,+∞) ⇒ (x-3)(x+3) < 0 ⇒ x∈(-3;3) ⇒x∈∅
2.cand x=3   0·6<0 ⇒ x∈∅
 3. cand x∈(-∞,3) ⇒ (3-x)(3+x) <0 ⇒deoarece coeficientul lui x² este <0 ⇒x∈(-∞;-3)∪(3;+∞)  ⇒ x∈(-∞;-3)  dar x∈Z ⇒ x∈ {-4,-5,-6.........} Acesta este  solutia inecuatiei  !

Alte intrebari