27.
ΔABC - is l ⇒AE ⊥ BC ⇒ ΔAEC dr , m(E) =90
Fie E mij [BC ] l
E mij [BC] ⇒ BE = EC = BC /2
BE = EC = 32 /2 =16
ΔAEC dr , m(E) =90 ⇒ AE²=AC²-EC²
AE²=20²-16²
AE² = 4²(5²-4²)
AE²= 4²(25 - 16)
AE² = 4² · 9
AE = 4√9 = 4 · 3 = 12 cm
*Acuma o sa folosim aria in doua moduri *
Acuma facem aria AΔABC = AE · BC /2
AΔABC = 12 · 32 /2
=192 cm²
acuma ne trebuie BE [ Asta ne cere cerinta ]
Cum aflam BE ? Simplu
Facem Aria ΔABC = BE · AC/2
ΔABC = 20 · AC /2
ΔABC = 10·AC [ Si stiam ca aria ΔABC = 192 , am calculat-o mai sus ]
acuma egalam 10AC =192
AC = 192 / 10 [Simplificam]
AC = 96 /5 cm
28. M-am tot gandit la aceasta problema casa nu implic formula lui heron pentru ca stiu ca la clasa nu o folositi ,dar n-am alta idee.
Fie M ∈(AB) a.i AD ll MC
⇒ADCM -paralelogram ⇒ AD = MC = 25
DC = AM = 5
MB = AB - AM
MB = 82 - 5
MB = 77 cm
Stim toate laturile triunghiului , acuma folosim formula lui heron
A ΔCMB = √p(p-a)(p-b)(p-c) , unde p= a+b+c supra 2
NOTAM CM = a
CB = b
MB = c
p = 25 + 74 + 77 /2
p = 88
AΔCMB = √88(88-25) (88-74) (88-77)
= √88 · 63 · 14 · 11
= √853776 = 924 cm²
in ΔCMB fie CF ⊥ MB
AΔCMB = CF · MB /2 ⇔
⇔ 924 = CF · 77 /2
CF = 924 · 2 /77
CF = 24 cm [ Stim inaltimea in trapez]
Acuma facem Aria ABCD
A ABCD = (DC + AB) · CF /2
= (5 + 82 ) · 24/2
= 87 · 12 = 1044 cm²
