👤
a fost răspuns

Fie P un punct interior triunghiului echilateral ABC cu centrul in O Daca D,E,F sunt proectile lui M pe laturile triunghiului sa se arate ca PD+PE+PF =3supra2 PO

Răspuns :

Nicumavro
Problema pare gresita, lucru pe care il expun in 2 moduri
Daca P coincide cu O obtinem ca suma ar fi nula, ceea ce e absurd, deoarece in acest caz PD=PE=PF=R/2,iar suma este egala cu 3R/2, unde R=AO=BO=CO=raza cercului circumscris
La modul general vezi in poza. Egalitatea din enumt ar impune PO=l*rad3/3=constant,ceea ce e absurd, caci aleg pe P oricum vreau
Vezi imaginea Nicumavro

Alte intrebari