👤
Covatariugeorgp0wr1t
a fost răspuns

Știe cineva la 1, c?? Multumesc !

Știe Cineva La 1 C Multumesc class=

Răspuns :

Adrianalitcanu2018
Calculam f'(x). 
f'(x)=(xe^x)'=e^x+xe^x=e^x(x+1)
f'(x)=0
e^x(x+1)=0
Cum e^x nu poate fi 0, avem ecuatia: 
x+1=0 => x=-1
Si facem tabel de semn:
x |-inf___________-1____________inf
f' |-----------------------0+++++++++++++
f | descrescatoare  f(-1)   crescatoare
f(-1)=(-1)*1/e=-1/e
Punctul de coordonate (-1;-1/e) este punct de minim.
MindShift
[tex]\\ F_{(x)} = xe^x \\ F`_{(x)} = (xe^x)` = 1\cdot \:e^x+e^xx = e^x+e^xx, \\ Simplificat: (x+1)e^x \\ (x+1)e^x = 0 =\ \textgreater \ \boxed{x = -1} \\ F_{(-1)} = (-1) \cdot e^-1 = -\frac{1}{e} \\ Avem \:\ un \:\ punct \:\ de \:\ extrem \:\ care \:\ este \:\ de \:\ minim \:\ \boxed{x= -1 } \\[/tex]
Vezi imaginea MindShift

Alte intrebari