In figura de mai jos este schita uni table de joc ABCD,impartita la 25 de patrate colorate in alb si in negru ,fiecare patrat avand latura de 2 cm .Pe marginea tablei de joc sunt alese ,ca in figura ,punctele P,Q,M,N astfel AP=BQ=CM=DN
a) perimetrul ABCD
5x2x4=40 cm
b) aria tuturor patratelor albe reprezinta 48 %din aria tablei de joc.
Aria =10x10=100 cm²
100x48%=48 cm²
c)demonstrati MP si NQ sunt perpendiculare
demonstram ca MNPQ este patrat
triunghiurile DMN, NAP, QBP si MCQ sunt dreptunghice si congruente
aplicam teorema lui Pitagora pentru NM, NP, PQ si MQ care sunt ipotenuze
DM=NA=PB=CQ=6 cm
DN=AP=QB=CM=4 cm
NM=NP=PQ=MQ= √(6²+4²)=√36+16=√52=2√13 cm
am demonstrat ca MNPQ este patrat si patratul prezintă proprietatea că diagonalele sunt congruente și perpendiculare.
