5)
Piciorul inaltimii din C se afla pe AB.
Calculam ecuatia dreptei AB:
AB: (x-xA)/(xB-xA)=(y-yA)/(yB-yA)
AB: (x-1)/(5-1)=(y-2)/(6-2)
AB: (x-1)/4=(y-2)/4
AB: 4(x-1)=4(y-2)
AB: x-1=y-2
AB: x-1+2=y
AB: y=x+1
Deci panta dreptei AB este: mAB=1.
Notam cu hC inaltimea din C.
Dreapta hC este perpendiculara pe dreapta AB.
Deci avem relatia:
mAB*mhC=-1
mhC=-1
Panta inaltimii este -1. Si folosim formula de determinare a dreptei cand stim un punct si panta.
hC: y-yC=m(x-xC)
hC: y-1=-(x+1)
hC: y-1=-x-1
hC: y-1+x+1=0
hC: x+y=0
Inaltimea are deci ecuatia: hC: x+y=0
6)
cos70°+cos110°=
=2cos(70°+110°)/2*cos(70°-110°)/2=
=2cos180°/2*cos(-40°/2)=
=2cos90°*cos(-20°)
Stim ca: cos90°=0, deci avem:
cos70°+cos110°=2*0*cos(-20°)=0
