a) ABP - triunghi dreptunghic ; masura unghiului P este de 90 grade.
dupa Teorema lui Pitagora rezulta:
BP^2 + AP^2 = AB^2
BP=√(AB^2 - AP^2)
BP=√(18^2 - 9^2)
BP=√(324 - 81)
BP=√(243)=9√(3) cm
Daca BD este diagonala si AP este perpendiculara pe BD, rezulta ca prelungirea laturei AP este diagonala AC. de aici rezulta ca AC este perpendiculara pe BD, ceea ce inseamna ca dreptunghiul este de fapt patrat si ca BD=2*BP.
BD= 2* 9√(3)=18√(3) cm
b) ABD -triunghi dreptunghic ; masura unghiului A este de 90 grade
Dupa Teorema lui Pitagora rezulta:
AD^2 + AB^2 = BD^2
AD=√(BD^2 - AB^2)
AD=√{[18√(3)]^2 - 18^2}
AD=√(972 -324)= √(648)= 18√(2)
Aria triunghiului ABD=AD*AB /2
Aria= 18√(2) * 18 /2 = 162√(2) cm
c) Aria dreptunghiului=AD*AB
Aria=18√(2) * 18 = 324√(2) cm
