N=2*(8*3^(2n+2)+15^n*59)
Paranteza este o suma dintre un numar par si unul impar (8*ceva va fi par, iar 15^n se termina in 5 si inmultit cu 59 se termina tot in cifra 5!!!), deci va fi un numar impar
Concluzie
Nu mai avem de unde sa obtinem cel putin un 2 astfel sa putem scrie
N= 2^2* a^2 =(2*a) ^2 pentru a rezulta patrat perfect. Cu alte cuvinte 2 ramane la puterea intai cand descompunem pe N.
Exemple
100=2^2*5^2 este patrat perfect, dar
50=2*25=2*5^2 nu este deoatece 2 ramane la puterea 1 dupa descompunere!
