Triunghiul ABC, M=mijlocul laturii AB, N= mijlocul laturii AC, BN intersectat cu CM in punctul G. Demonstrati ca BG=2/3BN, GM=1/3BN, CG=2/3CM, GM=1/3CM

Question

Dobrescuralucapa5vsx Dobrescuralucapa5vsx

11-06-2018
Matematică

a fost răspuns

Triunghiul ABC, M=mijlocul laturii AB, N= mijlocul laturii AC, BN intersectat cu CM in punctul G. Demonstrati ca BG=2/3BN, GM=1/3BN, CG=2/3CM, GM=1/3CM

Răspuns :

Alte intrebari

[(a+58xa-80):25]x64=1280 Va Rog Ajutatima

Suma A5 Nr. Este 218, Iar Primele 3 Sunt Direct Proportionale Cu 5,6,10 Iar Ultimele 3 Sunt Invers Proportionale Cu 3,8,12. Ms!!

Text Cu Titlul Visul Meu De 2 Pag

Se Considera Expresia E(x)=([tex]x-\frac{1}{x}[/tex]) : [tex]\frac{x^2-x+1}{x^2-2x+1}[/tex] ,unde X Este Numar Real,x≠1.Aratati Ca E(x)=x-1,pentru Orice Numar R

Într-un Coș Sunt 76 De Mere. Mara Adaugă De 6 Ori Câte 3 Mere, Iar Miruna Ia 20 De Mere. Câte Mere Rămân În Coș?

Scrie Câte Trei Cuvinte Să Conțină Grupul Ie În Interior

Problema 22 Va Rog!! Rezolvare Completă!!

Cine Poate Sa Rezolve ? Dau Corona,Multumesc Si Multe Puncte Problema 2 De La Clasa A 5 A

Va Rog Repede Spune-timi Povesti De Crăciun.repede Va Rog

Repedeva Rogma Abonez

Adidinca2001p9yuxo Adidinca2001p9yuxo · Answer 1 · 2018-06-11T17:40:51+03:00

Avem triunghiul ABC, unde D, E si F sunt mijloacele laturilor iar G este centrul de greutate.
Desenam o linie paralela cu DC din punctul F care va intersecta AB in punctul Q.
Avem triunghiul ADC asemenea cu AQF.
Deci: AQ/AD=AF/AC si Q imparte segmentul AD in doua parti egale.
Fie P mijlocul segmentului DB. Rezulta ca: QD/DB=1/2
Triunghiul QBF este asemenea cu triunghiul DBG, deci: FG/GB=QD/DB=1/2
La fel si pentru celelalte mediane.
Deci, distanta de la un varf al triunghiului la centrul de greutate este dublul distantei de la centrul de greutate la latura opusa acelui varf.