PA este tangenta, deci OA⊥AP ⇒ ΔOAP dreptunghic
OA² +AP² = OP² ⇒OA² =OP²-AP² = 625-400 = 225
⇒OA = ⇒√225 = 15 = R raza cerc
AP≡PB, OA≡OB, OP comuna, ⇒ΔOAP≡ΔOBP, deci aria OAPB este 2×aria ΔOAP=2×OA×AP÷2 =OA×AP = 300
AB∩OP = M
ΔBOA este isoscel dar ∡BOM≡∡AOM demonstrat anterior, deci AM este si mediana , si inaltime, deci ∡OMB = 90 grade deci AM≡BM
acum aria ΔOBP = OB×BP÷2 = BM×OP÷2 ⇒15×20=25×BM
⇒BM=300÷25= 12 deci AB = 2×BM = 24
