Răspuns:
[tex]ln'(1+x) = \frac{1}{1+x} *(1+x)' = \frac{1}{1+x}[/tex]
Explicație pas cu pas
Ce se cere:
Cu cât este egal ln'(1+x)?
Rezolvare:
Știm că:
[tex](lnx)' = \frac{1}{x}[/tex] .
[tex]x' = 1\\c' = 0 \ , \ \ unde \ c \ este \ o \ constant\u{a}[/tex]
Observăm că în interiorul logaritmului avem funcția compusă (1 + x) deci vom folosi formula de derivare a funcțiilor compuse.
Fie u o funcție compusă. Avem următoarea formulă de derivare:
[tex]ln'u = \frac{1}{u} * u'[/tex]
[tex]ln'(1+x) = \frac{1}{1+x} *(1+x)' = \frac{1}{1+x}[/tex]
Succes!
