👤
a fost răspuns

Determinati numarul elementelor multimii A={1,[tex] 3^{3} , 3^{6}, ... ,3^{2013} [/tex] }

Răspuns :


[tex]\it A= \{1,\ 3^3,\ 3^6,\ ...\ ,\ 3^{2013}\} = \{3^0,\ 3^3,\ 3^6,\ ...\ ,\ 3^{2013}\} \\ \\ card(A) = card \{0, \ 3,\ 6,\ ...\ , 2013\}[/tex]

[tex]\it 0 = 3\cdot1-3 \\ \\ 3=3\cdot2-3 \\ \\ 6=3\cdot3-3 \\ . \\.\\.\\ 2013 = 3\cdot n-3 \Rightarrow 3n-3=2013 |_{+3} \Rightarrow 3n=2016 |_{:3} \Rightarrow n = 672[/tex]

card(A) = 672


Alte intrebari