Trei numere a, b, c, reprezintă termeni consecutivi ai unei progresii
aritmetice dacă termenul din mijloc este egal cu media aritmetică a
termenilor vecini lui, adică:
[tex]\it b = \dfrac{a+c}{2}[/tex]
În cazul problemei date, urmează să scriem:
[tex]\it 3^{x+1} = \dfrac{3^x-1+5\cdot3^x+1}{2} = \dfrac{3^x+5\cdot3^x}{2} =\dfrac{6\cdot3^x}{2} = 3\cdot3^x=3^{x+1}\ \ (A)[/tex]
Deci, cele trei numere sunt termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice.
