A treia parte din suma a trei numere naturale este 714. Al doilea număr este jumătate din al treilea și dublul primului număr. Care sunt cele trei numere.

Notez: a = primul nr.

b = al 2-lea nr.

c = al 3-lea nr.

( a+ b+ c): 3= 714

   b= c:2/ c= b·2

b=2·a
_______________
a= ?, b= ? , c= ?

Metoda înlocuirii

( a+ b+ c): 3= 714

( a+ b+ c) = 714· 3

a+ b+ c = 2 142

Suma din 3 necunoscute se aduce în 2 necunoscute, înlocuindu-se.

b= 2a.

a+ 2a+ c= 2 142

Suma din 2 necunoscute se aduce într-o necunoscută, înlocuindu-se.

c= b·2, şi b= 2a

a+ 2a+ b·2=2 142

a+ 2a+ 2·a·2= 2 142

a+ 2a+ 4a= 2 142

7a= 2 142

a= 2 142: 7

a = 306

2. Se află b. 306·2= 612 (b)

3. Se află c. 612·2=1 224 (c)

R: 306

612

1 224

probă:( a+ b+ c): 3= 714    b= c:2    b=2·a

( 306+ 612+1 224): 3= 714 612= 1 224: 2 612=306·2

   2 142:3= 714 612= 612 612= 612

714= 714

Metodada grafică

a I...1p...!    I
I
b I..........I...........I    I 714·3
I
c I..........I...........I...........I...........I    I

1p+ ( 1p+ 1p) + ( 1p + 1p+ 1p+ 1p) = 714·3

1p+ 2p+ 4p = 2 142

7p = 2 142

p = 2 142: 7

p = 306 = a

2. b= ? 306·2= 612 (b)

3. c= ? 612·2= 1 224 ( c)

   R: 306

    612

1 224