👤
Spin20029
a fost răspuns

cu cat este egala suma (1+0)+(2+1)+(3+2)+...+(100+99) ?

Răspuns :

Mariangel
Cand desfiintezi parantezele si folosesti comutativitatea adunarii, obtii:
Suma=(1+2+3+...+99+100)+(0+1+2+3+...+99)

Aplicam formula Gauss de calcul a sumei primelor n numere naturale consecutive:

1+2+3+...+n=[tex] \frac{n(n+1)}{2} [/tex], deci avem:

Suma=[tex] \frac{100*101}{2} [/tex]+[tex] \frac{99*100}{2} [/tex]
Suma=50*101+50*99=50(101+99)=50*200=10000

Alte intrebari