[tex]a)2x \leqslant 4 \: | \div 2[/tex]
[tex]x \leqslant 2[/tex]
[tex]x \: \in \: ( - \infty ,2][/tex]
[tex]b)3x > 6 \: | \div 3[/tex]
[tex]x > 2[/tex]
[tex]x \: \in \: (2, + \infty )[/tex]
[tex]c)4x \geqslant 2 \: | \div 2[/tex]
[tex]2x \geqslant 1[/tex]
[tex]x \geqslant \frac{1}{2} [/tex]
[tex]x \: \in \: [ \frac{1}{2} , + \infty )[/tex]
[tex]d) - 2x \leqslant 6 \: | \div ( - 2)[/tex]
[tex]x \geqslant - 3[/tex]
[tex]x \: \in \: [ - 3, + \infty )[/tex]
[tex]e)x + 2 \geqslant 3[/tex]
[tex]x \geqslant 3 - 2[/tex]
[tex]x \geqslant 1[/tex]
[tex]x \: \in \: [1, + \infty )[/tex]
[tex]f) - x + 1 < 0[/tex]
[tex] - x < - 1 \: | \times ( - 1)[/tex]
[tex]x > 1[/tex]
[tex]x \: \in \: (1, + \infty )[/tex]
[tex]g) \frac{x}{2} - \frac{1}{3} < 0 \: | \times 6[/tex]
[tex]3x - 2 < 0[/tex]
[tex]3x < 2[/tex]
[tex]x < \frac{2}{3} [/tex]
[tex]x \: \in \: ( - \infty , \frac{2}{3} )[/tex]
[tex]h) \frac{2x + 1}{ - 3} \geqslant 0 \: | \times ( - 3)[/tex]
[tex]2x + 1 \geqslant 0[/tex]
[tex]2x \geqslant - 1[/tex]
[tex]x \geqslant - \frac{1}{2} [/tex]
[tex]x \: \in \: [ - \frac{1}{2} , + \infty )[/tex]
[tex]i)1 \leqslant 2 + x[/tex]
[tex] - x \leqslant 2 - 1[/tex]
[tex] - x \leqslant 1 \: | \times ( - 1)[/tex]
[tex]x \geqslant - 1[/tex]
[tex]x \: \in \: [ - 1, + \infty )[/tex]
[tex]j) - 4 > - x + 1[/tex]
[tex]x > 1 + 4[/tex]
[tex]x > 5[/tex]
[tex]x \: \in \: (5, + \infty )[/tex]
[tex]k)3x - 9 < 0[/tex]
[tex]3x < 9 \: | \div 3[/tex]
[tex]x < 3[/tex]
[tex]x \: \in \: ( - \infty ,3)[/tex]
[tex]l)8 - 4x > 0[/tex]
[tex] - 4x > - 8 \: | \div ( - 4)[/tex]
[tex]x < 2[/tex]
[tex]x \: \in \: ( - \infty ,2)[/tex]
[tex]m)4 + 8x \leqslant 0[/tex]
[tex]8x \leqslant - 4 \: | \div 4[/tex]
[tex]2x \leqslant - 1[/tex]
[tex]x \leqslant - \frac{1}{2} [/tex]
[tex]x \: \in \: ( - \infty , - \frac{1}{2} ][/tex]
[tex]n)2x - 3 \leqslant 0.5[/tex]
[tex]2x \leqslant 0.5 + 3[/tex]
[tex]2x \leqslant 3.5[/tex]
[tex]x \leqslant \frac{3.5}{2} [/tex]
[tex]x \leqslant 1.75[/tex]
[tex]x \: \in \: ( - \infty ,1.75][/tex]
[tex]o) \frac{x}{3} - 0.(6) > 0[/tex]
[tex] \frac{x}{3} > 0.(6)[/tex]
[tex] \frac{x}{3} > \frac{6}{9} [/tex]
[tex] \frac{x}{3} > \frac{2}{3} [/tex]
[tex]x > 2[/tex]
[tex]x \: \in \: (2, + \infty )[/tex]
[tex]p)2.(3) - \frac{x}{2} \leqslant 0[/tex]
[tex] \frac{23 - 2}{9} - \frac{x}{2} \leqslant 0[/tex]
[tex] \frac{21}{9} - \frac{x}{2} \leqslant 0[/tex]
[tex] \frac{7}{3} - \frac{x}{2} \leqslant 0 \: | \times 6[/tex]
[tex]14 - 3x \leqslant 0[/tex]
[tex] - 3x \leqslant - 14 \: | \times ( - 1)[/tex]
[tex]3x \geqslant 14[/tex]
[tex]x \geqslant \frac{14}{3} [/tex]
[tex]x \: \in \: [ \frac{14}{3} , + \infty )[/tex]
