Stim ca in cadranul 3 , atat functia sinus cat si cosinus au valoare negativa !
sin²a+cos²a=1 ⇒ (-4/5)²+cos²a=1 ⇒ cos²a=1-16/25 ⇒ cos²a=9/25 ⇒
cos²a=√9/25 ⇒cosa= -3/5 ⇒tg a=(-4/5)/(-3/5)=4/3
dar tga=(2tga/2)/1-tg²a/2
Notam tg a/2 cu x ⇒ 4/3=2x/(1-x²) ⇒4-4x²=6x ⇒ 4x²+6x-4=0 /÷2 ⇒
2x²+3x-2=0 care are ca radacini x₁=1/2si x₂= -2
Este acceptata doar valoarea pozitiva deoarece functia tangenta in cadranul 3 este pozitiva ⇒ tg a/2= 1/2
Acesta este rezultatul !
