👤
a fost răspuns

Aflați aria unui triunghi dreptunghic știind ca proiecțiile catetelor pe ipotenuza sunt de 4 cm și 9 cm

Răspuns :

Albatran
inaltimea (teorema inaltimii)  este√(4*9)=6
dci aria este
(4+9)*6/2=13*3=39cm²

Desenăm triunghiul ABC, dreptunghic în A, AB < AC, apoi ducem înălțimea AD,

cu D pe BC.

Proiecțiile catetelor pe ipotenuză sunt : BD = 4 cm,  DC = 9 cm.

BC = BD + DC = 4 + 9 = 13 cm

Cu teorema înălțimii scriem:

AD² = 4·9 ⇒ AD = 2·3 = 6 cm

Aria(ABC) = BC·AD/2 = 13·6/2 = 13·3 = 39 cm²




Alte intrebari