[tex]a)2 - \frac{x}{2} = \frac{3 + x}{2} + 4 \: | \times 2[/tex]
[tex]4 - x = 3 + x + 8[/tex]
[tex] - x - x = 3 + 8 - 4[/tex]
[tex] - 2x = 7 \: | \times ( - 1)[/tex]
[tex]2x = - 7[/tex]
[tex]x = - \frac{7}{2} \: \in \: \mathbb{R}[/tex]
[tex]b)4x - \frac{x + 1}{6} = \frac{2x}{6} - \frac{1}{6} \: | \times 6[/tex]
[tex]24x - x - 1 = 2x - 1[/tex]
[tex]24x - x - 2x = - 1 + 1[/tex]
[tex]21x = 0[/tex]
[tex]x = 0 \: \in \: \mathbb{R}[/tex]
[tex]c) \frac{16x + 2}{9} - \frac{x + 1}{3} = - x + 1 \: | \times 9[/tex]
[tex]16x + 2 - 3(x + 1) = - 9x + 9[/tex]
[tex]16x + 2 - 3x - 3 = - 9x + 9[/tex]
[tex]16x - 3x + 9x = 9 - 2 + 3[/tex]
[tex]22x = 10 \: | \div 2[/tex]
[tex]11x = 5[/tex]
[tex]x = \frac{5}{11} \: \in \: \mathbb{R}[/tex]
[tex]d)1 + \frac{2x - 1}{3} - 2 \frac{1}{9} = 2.0(5)[/tex]
[tex]1+\frac{2x-1}{3}-\frac{2\times9+1}{9}=\frac{205-20}{90}[/tex]
[tex]1+\frac{2x-1}{3}-\frac{19}{9}=\frac{185}{90}[/tex]
[tex]1+\frac{2x-1}{3}-\frac{19}{9}=\frac{37}{18}\:|\times18[/tex]
[tex]18+6(2x-1)-2\times19=37[/tex]
[tex]18+12x-6-38=37[/tex]
[tex]12x=37-18+6+38[/tex]
[tex]12x=63[/tex]
[tex]x=\frac{63}{12}\:\in\:\mathbb{R}[/tex]
[tex]e)\frac{x+1}{2}+\frac{x+2}{3}+\frac{x+3}{4}=0\:|\times12[/tex]
[tex]6(x+1)+4(x+2)+3(x+3)=0[/tex]
[tex]6x+6+4x+8+3x+9=0[/tex]
[tex]6x+4x+3x=-6-8-9[/tex]
[tex]13x=-23[/tex]
[tex]x=-\frac{23}{13}\:\in\:\mathbb{R}[/tex]
[tex]f)1.1(6)x-2\frac{1}{2}(x+2)=5x-9[/tex]
[tex]\frac{116-11}{90}-\frac{2\times2+1}{2}(x+2)=5x-9[/tex]
[tex]\frac{105}{90}-\frac{5}{2}(x+2)=5x-9[/tex]
[tex]\frac{7}{6}-\frac{5x+10}{2}=5x-9 \:|\times30[/tex]
[tex]5\times7-15(5x+10)=150x-270[/tex]
[tex]35-75x-150=150x-270[/tex]
[tex]-75x-150x=-270-35+150[/tex]
[tex]-225x=-155\:|\times(-1)
[/tex]
[tex]225x=155[/tex]
[tex]x=\frac{155}{225}[/tex]
[tex]x=\frac{31}{45}\:\in\:\mathbb{R}[/tex]
[tex]g)1.5-\frac{x-1}{4}=\frac{x}{2}+\frac{5(1-2x)}{4}[/tex]
[tex]1.5-\frac{x-1}{4}=\frac{x}{2}+\frac{5-10x}{4}\:|\times4[/tex]
[tex]6-x+1=2x+5-10x[/tex]
[tex]-x-2x+10x=5-6-1[/tex]
[tex]7x=-2[/tex]
[tex]x=-\frac{2}{7}\:\in\:\mathbb{R}[/tex]
