4
a) aria unui triunghi cand se stiu toate laturile se poate face cu formula lui Heron
a = 4 m b = 6 m si c = 8 m
Aria unui
triunghi oarecare, de laturi a, b şi c şi semiperimetru p = (a + b
+c)/2
este : [tex]S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} [/tex]
p = (a + b
+c)/2 =( 4 + 6 +8 )/2=18/2=9
[tex]S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}= \sqrt{9(9-4)(9-6)(9-8)}= \sqrt{9\cdot5\cdot3\cdot1} [/tex]
[tex] S=\sqrt{9\cdot5\cdot3\cdot1}= \sqrt{135} =11,61[/tex]
S = 11,61 m²
5.
pentru a afla aria si perimetrul sunt necesare lungimea si latimea
L= 15√3 cm
diagonala= 30 cm
aflam lungimea cu teorema lui Pitagora
in care ipotenuza=diagonala iar lungimea si latimea sunt catete
[tex]BC= \sqrt{30^{2}- (15 \sqrt{3})^{2} } = \sqrt{900-675} = \sqrt{225} \\ \\ BC=15 cm[/tex]
[tex]Aria =L \cdotl =15 \sqrt{3}\cdot15=225 \sqrt{3}cm^{2} \\ \\ Perimetrul =2(L+l)=2(15 \sqrt{3}+15) =30( \sqrt{3}+1) cm [/tex]
Aria = 225√3 cm²
perimetrul = P =30(√3+1) cm
