[tex]\begin{bmatrix}\frac{\left(a+b\right)}{2}=3.09\\ a=2b\end{bmatrix} \\ \\
\begin{bmatrix}\frac{\left(a+b\right)}{2}=\left(\frac{309}{100}\right)\\ a=2b\end{bmatrix} \\ \\
\begin{bmatrix}\frac{2b+b}{2}=\frac{309}{100}\end{bmatrix} \\ \\
a=2b \\ \\
b=\frac{103}{50} \\ \\
a=2\frac{103}{50}\quad \Rightarrow \quad a=\frac{103}{25} \\ \\
b=\frac{103}{50},\:a=\frac{103}{25} \\ \\
b=2.06,\:a=4.12[/tex]
