👤
a fost răspuns

Sa se demonstreze că oricare ar fi x,y€R numerele sunt pozitive: a) 5- 2sin x +3cos y; b) 1+sin x+cos y+sin x* cos y

Răspuns :

CinevaFaraNume
-1 <= sin x <= 1
-1 <= cos y <= 1

a)-1 <= sin x <= 1
-2 <= 2 sin x <= 2
-2 <= -2sin x <= 2

-1 <= cos y <= 1
-3 <= 3cos y <= 3

-2 <= -2sin x <= 2 /+5
3 <= 5 -2sin x <= 7 /+3cosy
0 <= 5 -2sin x + 3cos y <= 10

b)-1 <= sin x <= 1 /+1
0 <= 1 + sin x <= 2 /+cosy
-1 <= 1 + sin x + cos y <= 3

-1 <= sin x <= 1
-1 <= cos y <= 1 /× sin x

1 <= sin x × sin y <= 1

-1 <= 1 + sin x + cos y <= 3 /+sin x × cos y
0 <= 1 + sin x + cos y + sin x × cos y <= 4

Alte intrebari