👤
a fost răspuns

Probleme de combinatorica:
O comisie are de ales pentru un concurs dintre 6 probleme geometrie, 5 de logica matematica si 4 de combinatorica. In cate moduri pot fi alese 4 probleme pentru concurs, astfel incat sa fie macar 1 din fiecare ramura (geometrie, logica, combinatorica)?
Sper ca ma puteti ajuta. Multumesc!

Răspuns :

Nicumavro

-deoarece fiecare subiect trebuie sa contina cel putin o problema din fiecare materie, inseamna ca fiecare subiect va avea o materie cu 2 probleme

caz I

daca dorim ca geometria sa aiba 2 probleme si celelalte cate una vom avea

Comb. de 6 luate cate 2 posibilitati diferite de a alege problemele de geometrie si cate 5, respectiv 4 posibilitati de a alege logica, respectiv combinatorica.Deoarece alegerile problemelor din fiecare materie sunt evenim. independente, nr. de posibilitati se va afla inmultind aceste numere:

n1=15*5*4=300

caz II

daca dorim ca logica sa aiba 2 probleme si celelalte cate una vom avea

Comb. de 5 luate cate 2 posibilitati diferite de a alege problemele de logica si cate 6, respectiv 4 posibilitati de a alege geometria, respectiv combinatorica.

n2=10*6*4=240 subiecte

caz III

daca dorim ca logica sa aiba 2 probleme si celelalte cate una vom avea

Comb. de 4 luate cate 2 posibilitati diferite de a alege problemele de combinatorica si cate 6, respectiv 5 posibilitati de a alege geometria, respectiv logica.

n3=6*6*5=180 subiecte

Total 720 variante diferite de subiecte

Alte intrebari