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a fost răspuns

un triunghi dreptunghic are catetele AB=3, AC=4. Determinati lungimea inaltimii duse din A.

Răspuns :

MoscuTeodora
[tex] A_{ABC} [/tex]=·[tex] \frac{AB x AC}{2} [/tex]=[tex] \frac{3 x 4}{2} [/tex]=[tex] \frac{12}{2} = 6cm[/tex]
[tex] A_{ABC} = BC x h[/tex]
BC²=AB²+AC²=3²+4²=9+16=25  ⇒  BC=√25=5cm
[tex] A_{ABC} [/tex] =BC · h => 6cm²=5 · h  ⇒  h=6cm²÷5=1,2cm      h=1,2cm
 [tex] A_\Delta=\frac{3*4}{2}=\frac{h\cdot{ipotenuza}}{2}\;\rightarrow\;ipotenuza=\sqrt{3^2+4^2}=5\;;\\ \Rightarrow\;\;\;\;\;\;\;\;\; 6=\frac{h*5}{2} \Rightarrow\;\;\;\;\;\;\;h\;=\;\frac{2*6}{5}=12/5=2,4\;\surd\surd[/tex]

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