[tex](x;y)=\{(2;2) ; (-2;-2) ; (-1;-4) ; (-4;-1)\}\;\;\;\;\;\;\\
si\\
(x;y)=\{(-1;2) ; (-2;1)\} [/tex][tex]x^2+y^2=8\;\;\;si\;\;\;\frac{y+x}{xy}=1\\
\\
x^2+2xy+y^2-2xy=8\\
x+y=xy\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\\
\\
(xy)^2-2xy=8\;\;\;\;\;fie\;\boxed{xy=a}\;!!!\\
.\;\;\;\;\;\;\;\;\Downarrow\\
a^2-2a-8=0\;\;\;\;\;\;\;\rightarrow\;\;\;\;\;\Delta=4-4*1*(-8)=36\;\;!\\
\\
.\;\;\;\;\;\;a_{1;2}=\frac{2\pm6}{2}\;\;\Rightarrow\;\;a_{1}=4\;\;si\;\;a_{2}=-2\\
\\
\Rightarrow\;\;\;xy=4\;\;\;\;si\;\;\;\;xy=-2\;de\;unde:\\
.\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\Downarrow\\
[/tex]
(x;y)={(2 ; 2)} pe celelalte solutii posibile , le-am eliminat intrucat , conditia ,, x+y=xy " nu este indeplinita !
