(Sincer...nu stiu daca e 100% bine tot ce zic aici)
(presupunem ca Pamantul nu se roteste)
O sa optez pentru rezolvarea problemei folosind teorema de conservare a energiei.
Forta de greutate este o forta (evident...) , si ca orice forta efectueaza si ea un lucru mecanic...
Forta de atractie dintre doua corpuri este data de legea atractiei universale :
F=mMk/d^2
, unde m-masa corpului 1 , M-masa corpului 2 , d -distanta dintre corpuri.
Se observa ca forta F nu este constanta pentru aceleasi 2 corpuri de mase m , respectiv M , ci este invers proportionala cu patratul distantei dintre ele , astfel ca putem sa scriem o dependenta functionala :
F(d)=mMk/d^2
Aceasta este o functie de gradul 2.
Daca d creste atunci F scade.
Lucrul mecanic efectuat de aceasta forta(energia ce o dezvolta) este :
L=F(d)*d , distanta d variaza si ea...
Corpurile nu se mai atrag daca F(d)--->0 , adica daca d--->00(infinit)
Daca facem un grafic d , F(d) , lucrul mecanic efectuat de forta gravitationala o sa fie aria maturata de grafic cu axele de coordonate.
Pentru a afla aria va trebui sa calculam integrala de la R (presupusunem ca corpul se afla pe suprafata Pamantului , deci d=R) la inf(in care forta F se anuleaza) din F(d) (poza)
