Răspuns :
Folosim formulele:
Fie polinomul de gradul 3: f = ax^3 + bx^2 + cx + d
Folosim relatiile lui Viete pentru polinomul de gradul 3, care sunt:
x1 + x2 + x3 = -b/a
x1x2 + x1x3 + x2x3 = c/a
x1x2x3 = -d/a
Adaptam formulele pentru cazul particular din problema ta in care:
a = 1; b = a; c = b; d = c
x1 + x2 + x2 = -a ⇒ a = -(x1 + x2 + x2)=-(1+1-2) = 0
x1x2 + x1x3 + x2x3 = b ⇒ b = x1x2 + x1x3 + x2x3 = 1 · 1 - 1 · 2 - 1 · 2 = -3
x1x2x3 = -c ⇒ c = -x1x2x3 = -1 · 1 · (-2) = 2
Polinomul este:
f = x^3 + 0x^2 - 3x + 2
f = x^3 - 3x + 2
