Răspuns :
d₁: x+2y-3=0
d₂: 2x-y+4=0
d₃: 3x+y+1=0
Dreptele d₁, d₂ si d₃ determinate de numerele m,n,p,q,r,s date de (1) sunt concurente daca si numai daca aceste numere îndeplinesc conditia
I 1 2 -3 I
I 2 -1 4 I =0
I 3 1 1 I
I 1 2 -3 I
I 2 -1 4 I =[1*(-1)*1+2*4*3+(-3)*2*1-3*(-1)*(-3)-1*4*1-1*2*2=-1+24-6-9-4-4=0
I 3 1 1 I
deci d₁, d₂ si d₃ sunt concurente
d₂: 2x-y+4=0
d₃: 3x+y+1=0
Dreptele d₁, d₂ si d₃ determinate de numerele m,n,p,q,r,s date de (1) sunt concurente daca si numai daca aceste numere îndeplinesc conditia
I 1 2 -3 I
I 2 -1 4 I =0
I 3 1 1 I
I 1 2 -3 I
I 2 -1 4 I =[1*(-1)*1+2*4*3+(-3)*2*1-3*(-1)*(-3)-1*4*1-1*2*2=-1+24-6-9-4-4=0
I 3 1 1 I
deci d₁, d₂ si d₃ sunt concurente