se stie ca intr-un trapez dreptunghic ortodiagonal avem relatia:
h^2=B x b (1)
h=inaltimea trapezului
B=baza mare
b=baza mica
si in plus avem:
h^2+B^2=400 (2) pitagora in ABD
h^2+b^2=225 (3) pitagora in ADC
inlocuim pe h^2 in (2) si (3) cu valoarea din (1) si se obtine:
B(B+b)=400
b(B+b)=225 impartim:
B/b=400/225=16/9 (4)
din asemanarea triunghiurilor DOC si AOB rezulta:
B/b=AO/CO=BO/DO
din primele 2 rapoarte avem
AO/15=16/25
AO=48/5
din primul si al 3-lea raport avem
BO/20=16/25
BO=64/5
pitagora in AOB
B=√(AO^2+BO^2)=√(48^2/25+64^2/25)
B=16
din (4) ⇒ b=9
din (1) ⇒ h=12
