👤
a fost răspuns

1. Care este probabilitatea ca inlocuind la intamplare pe x cu o cifra , nr 3x8 (cu bara deasupra) sa fie divizibil cu: a)2 , b)3 , c)4 , d)5 , e)9 , f)10

Răspuns :

Abc112
[tex]\overline{3x8}[/tex]

[tex]P=\frac{nr. \:cazuri\:favorabile}{nr. \:cazuri\:posibile}[/tex]

[tex]a)\overline{3x8} \: divizibil \: cu \: 2 = > x \: \epsilon \: \left \{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 \right \}[/tex]

[tex]=>nr. \: cazuri \: favorabile = nr. \: cazuri \: posibile = 10[/tex]

[tex]P = \frac{10}{10} = 1[/tex]

[tex]b)\overline{3x8} \: divizibil \: cu \: 3 = > 3 + x + 8 \: divizibil \: cu \: 3[/tex]

[tex] = > x \: \epsilon \: \left \{ 1,4,7 \right \}[/tex]

[tex] = > nr. \: cazuri \: favorabile = 3[/tex]

[tex]P = \frac{3}{10} [/tex]

[tex]c)\overline{3x8} \: divizibil \: cu \: 4 = > \overline{x8} \: divizibil \: cu \: 4[/tex]

[tex] = > x \: \epsilon \: \left \{ 0,2,4,6,8 \right \}[/tex]

[tex] = > nr. \: cazuri \: favorabile = 5[/tex]

[tex]P = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} [/tex]

[tex]d)\overline{3x8} \: nu \: poate \: fi \: divizivil \: cu \: 5 \: \\ oricare \: ar \: fi \: x \: pt. \: ca \: ultima \: lui \\ \: cifra \: nu \: este \: 0 \: sau \: 5.[/tex]

[tex]e)\overline{3x8} \: divizibil \: cu \: 9 = > 3 + x + 8 \: divizibil \: cu \: 9[/tex]

[tex] = > x = 7[/tex]

[tex] = > nr. \: cazuri \: favorabile = 1[/tex]

[tex]P = \frac{1}{10} [/tex]

[tex]f)\overline{3x8} \: nu \: poate \: fi \: divizibil \: cu \: 10 \\ oricare \: ar \: fi \: x \: pt. \: ca \: ultima \: lui\\ \: cifra \: nu \: este \: 0.[/tex]