👤
Mitu2425
a fost răspuns

Se considera un triunghi MNP si se noteaza cu O mijlocul laturii [NP] si cu R mijlocul segmentului MO. Daca NR ∩ MP= Q, demonstrati ca:

a) MP = 3 • MQ
b) NQ = 4 • RQ

Ajutooor, e urgent, dau coroana si puncte!!

Răspuns :

Ovdumi
NR este mediana in tr. MNO ⇒ triunghiurile MNR si NRO sunt echivalente (x)
QR este mediana in tr. MQO ⇒ triunghiurile MRQ si QRO sunt echivalente (y)
MO este mediana in tr. MNP ⇒ triunghiurile MNO si MOP sunt echivalente 
2x=x+3y ⇒ x=3y
aria MNQ=4y, aria NQP=8y ⇒ MN=QP/2 ⇒ MP=3MQ
aria RQM = y, aria NRM=3y ⇒ RQ=RN/3 ⇒ NQ=4RQ

Vezi imaginea Ovdumi

Alte intrebari